Fibonacci-Zahlenfolgen als Übungsformat
Im englischsprachigen Raum ist der 23.11. ein sogenannter Fibonacci-Day, denn aufgrund der englischen Schreibweise des Datums 11/23 besteht die Ziffernfolge 1123 aus aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen.
Übertragen auf den deutschsprachigen Raum mit seiner spezifischen Datumsschreibweise zeigte sich der Beginn des Jahres 2023, also der 1.1.23, als Fibonacci-Tag und der November des Jahres 2023, also 11-23, sogar als ganzer Fibonacci-Monat. Die Abfolge der Ziffern 1123 entspricht übrigens sogar dem Beginn der Fibonacci-Zahlenfolge.
Mit einem fachübergreifenden Blick lohnt es sich, ausgehend vom Fibonacci-Tag am 23.11., auch verschiedene Schreibweisen für das Datum wie in den USA zu untersuchen (→ Interkulturelle Bildung, → Around the Year).
Was sind Fibonacci-Zahlen?
Die Fibonacci-Zahlen sind nach dem italienischen Mathematiker Leonardo da Pisa benannt, der auch Fibonacci (Sohn des Bonacci) genannt wurde. Im 13. Jahrhundert nutzte er diese für die Darstellung einer mathematischen Problemstellung. Das Verhältnis aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen wird in der Wissenschaft heute dazu verwendet, um in der Natur vorkommende Muster und Strukturen mathematisch zu beschreiben (z.B. die Anordnung der Samen in Sonnenblumenblüten).
Neben der Sonnenblume weisen auch weitere Pflanzen Fibonacci-Muster in der Anordnung ihrer Blätter, Blütenblätter oder Samen auf. Zum Beispiel kann der Blattfolgewinkel einer Ananas oder die Spiralstruktur eines Tannenzapfens durch Fibonacci-Zahlen beschrieben werden (vgl. Krauthausen 2018). Kinder können für diese in der Natur vorkommenden Muster und die damit verbundene Bedeutung der Mathematik sensibilisiert werden.
Fibonacci-Zahlenfolgen entstehen aus der Summe aufeinanderfolgender Zahlen, wobei entweder mit den Startzahlen 0 und 1 oder den Zahlen 1 und 1 begonnen werden kann.
- Beginn mit 0: 0 1 1 2 3 5 8 13 …
- Beginn mit 1: 1 1 2 3 5 8 13 …
siehe auch
Fibonacci-Zahlenfolgen als Übungsformat
Fibonacci-Zahlenfolgen sind besondere Zahlenfolgen. Die zugrunde liegende Bildungsvorschrift, nach der die Summe zweier (beliebiger) Startzahlen zur nächsten Zahl führt, ist Kernmerkmal des Übungsformats „Zahlenfolgen“. Das Auffinden von Datumsangaben in Fibonacci-Zahlenfolgen (wie in unserem Beispiel vom 1.1.23) stellt eine Sensibilisierung für den Zahlenblick im Alltag dar und schärft den Blick für mathematische Phänomene. Daraus abgeleitet lassen sich weitere Betrachtungen vornehmen. Der Einfachheit halber wird der Beginn mit 1 bevorzugt.
siehe auch
Du siehst einen Ausschnitt aus einer der berühmtesten Zahlenfolgen der Welt.
Sie heißt „Fibonacci-Zahlenfolge“: 1 1 2 3 5 8 13 21 34.
- Untersuche die Zahlenfolge. Beschreibe sie.
- Wie lautet die nächste Zahl? Begründe.
Setze die Fibonacci-Zahlenfolge fort.
- Bsp.: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 …
Finde in den aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen weitere mögliche Datumsangaben. Welches Datum hat der nächste Fibonacci-Tag?
Beispiele
- 1 1 2 3 → 1.1.23
- 1 2 3 → 12.3
- 2 3 5 → 23.5.
- 5 8 → 5.8.
- 13 → 1.3.
- 21 → 2.1.
- 34 → 3.4.
- 89 → 8.9.
- 144 → 14.4.
Wähle zwei Startzahlen. Addiere die beiden Zahlen, um die nächste Zahl zu erhalten. Setze die Zahlenfolge so fort, wie du es bei den Fibonacci-Zahlen gemacht hast.
Literaturangabe:
Krauthausen, Günther (2018): Einführung in die Mathematikdidaktik – Grundschule. Springer Spektrum. S. 353 f.
Letzte Aktualisierung: 24. November 2024