Schulimpulse

Zahlenrätsel verfassen und lösen


Kreatives Schreiben - Wolkengeschichten
Traumatisierung im Kontext von Fluchterfahrungen bei Kindern in der Grundschule
Der Gestaltungstag – eine Form individuellen Lernens
Mediennutzung im (Sach-)Unterricht der Grundschule
Hummeln – fachübergreifendes Lernen im Anfangsunterricht
Around the year - Komplexe Leistung im Englischunterricht
Sprachsensibler Unterricht mit Dingsda-Box und Teekesselchen
Interkulturelle Bildung und Erziehung

Das Erstellen von Zahlenrätseln ist eine motivierende Aktivität im Rahmen der Zahlenraumerweiterung und eignet sich für die Ausbildung eines komplexen Verständnisses von Zahlbeziehungen im  dekadischen Positionssystem. Dabei greifen die Lernenden auf die Fachsprache der Mathematik zurück und setzen sie bewusst ein (→ Begriffsbildung, Spracherwerb). Es findet eine natürliche Differenzierung statt, bei der die Lernenden den Zahlenraum und die Fachbegriffe je nach ihrem individuellem Entwicklungsstand auswählen und bearbeiten. In diesem Kontext eignet sich das Verfassen von Zahlenrätseln auch für prozessorientierte Beobachtungen im Sinne einer pädagogischen Diagnostik zum Schuljahresbeginn und im Schuljahresverlauf, für Lerngespräche mit dem Kind sowie als Grundlage für Elterngespräche.

siehe auch:

Lernvoraussetzungen

Im Fokus der unterrichtlichen Aktivitäten stehen während der Zahlenraumerweiterung verschiedene Inhaltsbereiche (vgl. Schipper, Wilhelm: Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Schroedel 2013. S. 164):

  • Zahl- und Größenvorstellungen,
  • Orientierung im Zahlenraum und Ordnung der Zahlen,
  • Bündelung, Stellenwerte und Schreibweise der Zahlen,
  • Rechnen.

Daraus abgeleitet schafft das Bearbeiten folgender Inhalte in den Unterrichtseinheiten zur Zahlenraumerweiterung in jedem Schuljahr Zugänglichkeit für das Verfassen von Zahlenrätseln:

  • (große) Zahlen in unserer Umwelt
  • Lesen und Schreiben von Zahlwörtern
  • Betrachtungen am Zahlenstrahl
  • Darstellungen am Rechenstrich
  • Arbeit mit der Stellenwerttafel
  • Relationen
  • Nachbarzahlen (Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner, usw.)
  • Rundungsregeln
  • Zerlegungen
  • Verdoppeln und Halbieren
  • Untersuchungen an Vielfachen und Teilern
  • Nutzung von Fachsprache und Fachbegriffen, u.a. auch Quersumme oder Primzahl

siehe auch:

Schriftliche Subtraktion durch Würfelaufgaben
Schriftliche Subtraktion durch Abziehen mit Entbündeln im Minuenden
„Hier muss niemand jemanden fressen!“ – Relationen
Zahlzerlegung – Zehnerfeunde

Ziele

Die Schülerinnen und Schüler

  • kennen Zahlen im erweiterten Zahlenraum.
  • nutzen Strategien zum Analysieren und Mathematisieren
  • wenden Fachbegriffe und fachspezifische Sprechweisen in umgangssprachlichen Zusammenhängen an.
  • erkennen und beschreiben Zahlenmuster.
  • kommunizieren über mathematische Probleme.
  • achten auf eine zweckentsprechende Gestaltung des Geschriebenen.

Vorgehen

Einstieg

Eine Schülerin beteiligte sich an der Vorbereitung der Zahlenrätsel-Stunde und zeichnete einen traurigen und einen zufriedenen Zahlen-Zauberer für den Beginn und das Ende der Stunde.

Der Zauberer Primonacci ist traurig, denn er ist krank und hat die Sprache der Mathematik vergessen. Er kann nun keine neuen Rätsel mehr verfassen. Immer wenn er es versucht, misslingt es ihm.

Die Lehrperson liest den Kindern Beispiele für Primonaccis misslungene Zahlenrätsel vor:

  • „Gesucht wird eine Zahl, deren Stellenzahl doppelt so groß ist wie die Ziffernanzahl unserer Zimmernummer. Es ist eine Zahlenreihe, die aus Nachbareinern besteht. Die Quersumme beträgt 27. Wie heißt die Zahl?“
  • „Die gesuchte Zahl hat kaum Stellenziffern. Ihr Querminuend beträgt irgendwas großes. Wenn du mit ihr Plutimikation machst, dann passiert auch was.“

Im Unterrichtsgespräch über die misslungenen Zahlenrätsel wird die Bedeutung der Fachsprache deutlich. Um den Zauberer Primonacci zu unterstützen, entsteht an der Tafel eine Wortsammlung (Wortspeicher, vgl. Gedichte) mit Fachbegriffen, die für das Verfassen von Zahlenrätseln erforderlich sind.

Wortspeicher: Satzanfänge und Fachbegriffe sind für die Lernenden im Klassenzimmer verfügbar

Satzanfänge:

  • Meine Zahl …
  • Die gesuchte Zahl …

Begriffe zu Ziffern und Stellenwerten, Zahlbeziehungen und Zahleigenschaften, z.B.:

  • Einer, Zehner, Hunderter, Ziffer, Zahl, das Doppelte von, die Hälfte von, größer als, kleiner als, gerade, ungerade, liegt zwischen, gehört zur Malfolge, ist teilbar durch, ist ein Vielfaches von, gerundet, Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzahl, Nachbarzehner, Nachbarhunderter, Quersumme, Spiegelzahl, Primzahl
Ein Wortspeicher mit Satzanfängen und Wortbausteinen kann auf einem Whiteboard notiert werden.

Arbeitsauftrag

Eine Checkliste (aus der Zahlenrätsel-Werkstatt von Primonacci) bietet Orientierung beim Erfinden der Zahlenrätsel und beinhaltet den Arbeitsauftrag für die Arbeitsphase:

  • Schreibe verständliche Sätze.
  • Nutze die Sprache der Mathematik.
  • Das Rätsel soll nur ein Ergebnis haben. Probiere es aus.
  • Überprüfe und löse dein Rätsel mit einem Mitschüler. Überarbeite, falls notwendig.
  • Klebe das fertige Rätsel auf farbiges Papier und gestalte es passend.

Die Arbeitsaufträge verbinden schriftliche, praktische und mündliche Teile zu einem Leistungsverständnis, wie es in komplexen Leistungen aufzufinden ist. Siehe auch:

Around the year - Komplexe Leistung im Englischunterricht
Komplexe Leistung: Wintergedichte
Bildergeschichten erzählen und schreiben
Komplexe Leistung: Sommerferien
Leseplakat zu "Ben liebt Anna"
Knopfgeschichten

Reflexion

Die fertigen Zahlenrätsel werden von den Kindern vorgestellt. Die Schülerinnen und Schüler geben und erhalten Feedback zum Einsatz von Fachsprache, der Lösbarkeit und dem Schwierigkeitsgrad sowie zur ästhetischen Gestaltung. Die entstandene Zahlenrätsel-Kartei der Klasse kann nun von allen Lernenden im Unterricht genutzt werden.

Schluss

Der Zauberer Primonacci ist froh, dass er so fleißige Helfer hat und kann sich zufrieden seiner Genesung widmen.

Zahlenrätsel: Runde die Zahl 573 auf den Hunderter. Wie heißt der Nachfolger? Verdopple ihn.
Zahlenrätsel: Rechne die Anzahl der Ziffern der 8. Fibonacci-Zahl mal 3. Du erhältst die Anzahl der Ziffern der gesuchten Zahl. Verdopple die 4. Primzahl. Jetzt hast du die ersten beiden Ziffern. Die letzten beiden erhältst du, wenn du die 2016 halbierst.
Zahlenrätsel: Meine Zahl hat 4 Ziffern. Die erste Ziffer ist die Hälfte der zweiten Ziffer. Danach geht es immer weiter mit 2er-Schritten Unterschied. Alle Zahlen sind gerade. Meine Zahl liegt zwischen 2000 und 3000.
Erstes Herantasten einer Zweitklässlerin an das Verfassen von Zahlenrätseln: Meine Zahl ist zwischen 60 und 70. Diese Zahl ist eine ungerade Zahl und ihre Quersumme ist 13. Meine Zahl heißt …

Weiterarbeit im fachübergreifenden Unterricht

Für das fachübergreifende Anknüpfen an die Arbeit mit den Zahlenrätseln des Mathematikunterrichts eignet sich das Fach Deutsch (→ pädagogische Diagnostik). Aus der Analyse der mathematischen Texte der Kinder ergeben sich Möglichkeiten einer sprachsensiblen Wortschatzarbeit.

Bei einem Schleichdiktat nutzen die Lernenden mathematische Begriffe in einem weiteren Kontext und entwickeln ihre Fähigkeit zum vernetzten Denken neben fachspezifischen Arbeitsweisen (z.B. Abschreiben, Aufschreiben, Kontrollieren, Berichtigen):

Schleichdiktat

Mathematik

In der Mathestunde denken wir uns Zahlenrätsel aus. Das macht viel Spaß. Zuerst überlegen wir uns eine Zahl. Dann schreiben wir das Rätsel sauber auf. Wir geben Tipps, wie groß die Zahl ist, welche Nachbarzehner sie hat und wie ihre Quersumme heißt. Manchmal müssen wir das Ergebnis im Kopf ausrechnen, indem wir Zahlen addieren.

(55 Wörter)


Judith Köhler & Andreas Grajek

Letzte Aktualisierung: 21. September 2022