Schulimpulse

Zahlzerlegung – Zehnerfreunde



Die Erarbeitung der Ziffern 0 bis 9 ist die Basis für die Weiterentwicklung von Zahlvorstellungen in den Bereichen: 

ZahlauffassungZahldarstellung
Zählen im AnfangsunterrichtZahlenplakate
Zahlvergleich Zahlzerlegung
Relationen
(vgl. Padberg, Didaktik der Arithmetik)

Zahlzerlegung

Schon zu Beginn der 1. Klasse werden Zahlzerlegungen im Zahlenraum bis 10 (→ vgl. Elegant wie ein Schwan – Erarbeitung der 2) erforscht und systematisch erarbeitet. Für den Übergang von der enaktiven zur symbolischen Ebene können u.a. Zerlegungshäuser eingesetzt werden. Wenn das Grundverständnis für Mengen und Zerlegungen gefestigt ist, gewinnt die Zahl 10 für das Rechnen zunehmend an Bedeutung. In unserem dekadischen Positions- / Stellenwertsystem ist sie als „Zehn“ sowie als „Zehner“ sprachlich und mathematisch fest verankert.  Die Schüler lernen schrittweise die „Kraft der 10“ vorteilhaft für das Rechnen zu nutzen.

Die „10“ repräsentiert einen zentralen Ankerpunkt für

  • den Blitzblick strukturierter Mengen im 10er- oder 20er-Feld
  • das Verdoppeln und Halbieren
  • das Ergänzen zum nächsten Zehner
  • die Rechenstrategie „Erst bis zur Zehn, dann weiter.“
  • Analogieaufgaben (dekadische Analogie → vgl. Übungsformat Pinnwand)
  • Hilfsaufgaben:
    • 7 + 9 = 7 + 10 – 1
    • 14 – 9 = 14 – 10 + 1
  • Vereinfachungen
    • durch gegensinniges Verändern von Summanden (7 + 9 = 6 + 10) oder
    • gleichsinniges Verändern von Minuend und Subtrahend (14 – 9 = 15 – 10)

Umsetzung im Mathematikunterricht

Einstieg

  • stummer Impuls:
    • Puzzleteile werden in den Sitzkreis gelegt
    • → Kinder finden passende Puzzleteile
Zehnerfreunde – Puzzleteile (Herzen)
  • Feststellung: „Zusammen sind es immer 10“, „Man kann Tauschaufgaben bilden.“
  • Zielorientierung: Zehnerfreunde helfen uns beim schnellen Rechnen (häufig auch: „Verliebte Zahlen“)

Erarbeitung

Auf einem 10er-Streifen werden alle Möglichkeiten des Zerlegens von „Zehnerfreunden“ mit Steckwürfeln gelegt, ins Heft übertragen und entsprechend gefärbt. Die beiden Summanden haben unterschiedliche Farben. Dazu wird die Aufgabe notiert.

Zahlzerlegung: 10er-Streifen
Zahlzerlegung: 10er-Streifen, Beispiel 1 + 9 = 10

Vertiefung

Verbindung zur Geometrie: Zu jeder Kombination wird ein passendes Muster mit Steckwürfeln gesteckt und auf kariertes Papier übertragen. Die beiden Summanden haben unterschiedliche Farben.

10er-Muster: Beispiel 0 + 10 = 10
10er-Muster: Beispiel 1 + 9 = 10

Zahlzerlegung-Zehnerfreunde-Arbeitsblatt


Weiteres Differenzierungspotenzial

  • Zerlegungen der 10 mit drei Summanden
    • Finde viele Möglichkeiten.
10er-Muster: Beispiel mit drei Summanden
  • Muster aus Steckwürfeln in drei Farben
10er-Muster: Beispiele für 3 + 2 + 5 = 10 bzw. 10 = 3 + 2 + 5

Ideen zur Festigung und Wiederholung: Immer 10

…mit einem Partner

Vorwissen / Lernvoraussetzung: Kind 1 legt einen Stift zwischen zwei Finger von Kind 2, Nennen der Aufgabe: z.B. 3 + 7

  • Übung: immer zwei SuS gegenüber am Tisch
    • Hände hinter dem Rücken versteckt
    • Kind 1 legt z.B. 4 Finger auf den Tisch
    • Kind 2 ergänzt zur 10 und legt 6 Finger dazu
  • Weiterführung: Kind 1 nennt eine Zahl, Kind 2 ergänzt zur 10 und nennt neue Zahl

…in der Gruppe

  • Lehrer nennt eine Zahl, ein Kind nennt den dazugehörigen „Zehnerfreund“ und benennt die nächste Zahl → ein weiteres Kind wird aufgerufen und nennt den „Zehnerfreund“ usw.  
  • Zehnerfreunde-Zahlen klatschen / hören / mit Blitzblick sehen und ergänzen

…für die Einzelarbeit

  • Male Bilder von Zehnerfreunden (Ziffern und/oder Mengen).
Zahlzerlegung – Zehnerfreunde

Einordnung in die Bildungsstandards (inhaltsbezogene und allgemeine mathematische Kompetenzen)

Zahlen und Operationen

  • Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
    • den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen

Muster und Strukturen

  • Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen
    • strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen
    • Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern erkennen und beschreiben
    • arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben

Darstellen

  • für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen
  • eine Darstellung in eine andere übertragen

Grafiken (Zahlenfreunde): Alina Pahl

Judith Köhler und Andreas Grajek

Letzte Aktualisierung: 24. August 2021

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