Zahlzerlegung – Zehnerfreunde
Im Anfangsunterricht ist die Erarbeitung der Ziffern 0 bis 9 die Basis für die Weiterentwicklung von Zahlvorstellungen in den Bereichen:
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(vgl. Padberg, Didaktik der Arithmetik)
Zahlzerlegung
Schon zu Beginn der 1. Klasse werden Zahlzerlegungen im Zahlenraum bis 10 (→ vgl. Elegant wie ein Schwan – Erarbeitung der 2) erforscht und systematisch erarbeitet. Für den Transfer von der enaktiven über die ikonische zur symbolischen Ebene können u.a. Zerlegungshäuser eingesetzt werden. Wenn das Grundverständnis für Mengen und Zerlegungen gefestigt ist, gewinnt die Zahl 10 für das Rechnen zunehmend an Bedeutung. In unserem dekadischen Positions- / Stellenwertsystem ist sie als „Zehn“ sowie als „Zehner“ sprachlich und mathematisch fest verankert. Die Schülerinnen und Schüler lernen schrittweise die „Kraft der 10“ vorteilhaft für das Rechnen zu nutzen.
Die „10“ repräsentiert einen zentralen Ankerpunkt für
- den Blitzblick strukturierter Mengen im 10er- oder 20er-Feld
- das Verdoppeln und Halbieren
- das Ergänzen zum nächsten Zehner
- die Rechenstrategie „Erst bis zur Zehn, dann weiter.“
- Analogieaufgaben (dekadische Analogie → vgl. Übungsformat Pinnwand)
- Hilfsaufgaben:
- 7 + 9 = 7 + 10 – 1
- 14 – 9 = 14 – 10 + 1
- Vereinfachungen
- durch gegensinniges Verändern von Summanden (7 + 9 = 6 + 10) oder
- gleichsinniges Verändern von Minuend und Subtrahend (14 – 9 = 15 – 10)
Umsetzung im Mathematikunterricht
Einstieg
- stummer Impuls:
- Puzzleteile werden in den Sitzkreis gelegt
- → Kinder finden passende Puzzleteile
- Feststellung: „Zusammen sind es immer 10“, „Man kann Tauschaufgaben bilden.“
- Zielorientierung: Zehnerfreunde helfen uns beim schnellen Rechnen (häufig auch: „Verliebte Zahlen“ oder Zehnerergänzung)
Erarbeitung
Auf einem 10er-Streifen werden alle Möglichkeiten des Zerlegens von „Zehnerfreunden“ mit zweifarbigen Steckwürfeln gelegt, ins Heft übertragen und entsprechend gefärbt. Die beiden Summanden haben unterschiedliche Farben. Dazu wird die Gleichung notiert.
Vertiefung
Verbindung zur Geometrie: Zu jeder Kombination wird eine passende Figur mit Steckwürfeln gesteckt und auf kariertes Papier übertragen. Die beiden Summanden haben unterschiedliche Farben.
Weiteres Differenzierungspotenzial
- Zerlegungen der 10 mit drei Summanden
- Finde viele Möglichkeiten.
- Figuren aus Steckwürfeln in drei Farben legen und im Heft färben
Ideen zur Festigung und Wiederholung: Immer 10
…mit einem Partner
Vorwissen / Lernvoraussetzung: Kind 1 legt einen Stift zwischen zwei Finger von Kind 2, Nennen der Aufgabe: z.B. 3 + 7
- Übung: immer zwei SuS sitzen einander gegenüber am Tisch
- Hände hinter dem Rücken versteckt
- Kind A legt z.B. 4 Finger auf den Tisch
- Kind B ergänzt zur 10 und legt 6 Finger dazu
- Weiterführung: Kind A nennt eine Zahl, Kind B ergänzt zur 10 und nennt eine neue Zahl
…in der Gruppe
- Lehrperson nennt eine Zahl, ein Kind nennt den dazugehörigen „Zehnerfreund“ und benennt die nächste Zahl → ein weiteres Kind wird aufgerufen und nennt den dazugehörigen „Zehnerfreund“ usw.
- Zehnerfreunde-Zahlen klatschen / hören / mit Blitzblick sehen und ergänzen
…für die Einzelarbeit
- Male Bilder von Zehnerfreunden (Ziffern und / oder Mengen).
Einordnung in die Bildungsstandards (inhaltsbezogene und allgemeine mathematische Kompetenzen)
| Zahlen und Operationen | Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen: den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems verstehen |
| Muster und Strukturen | Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen: strukturierte Zahldarstellungen verstehen und nutzen, Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern erkennen und beschreiben, arithmetische und geometrische Muster selbst entwickeln, systematisch verändern und beschreiben |
| Darstellen | für das Bearbeiten mathematischer Probleme geeignete Darstellungen entwickeln, auswählen und nutzen, eine Darstellung in eine andere übertragen |
Grafiken (Zahlenfreunde / Zehnerfreunde / verliebte Zahlen): zarttonx81
Vielen Dank an Sabine Böhme für den fachlichen Austausch!
Judith Köhler und Andreas Grajek
Letzte Aktualisierung: 16. November 2023